- 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
- 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
- 掌握平面方程和直线方程及其求法.
- 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
- 了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
- 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
- 了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量
垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数
与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程 直线方程 平面与平面、
平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离
球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般
方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
求夹角
根据与点、线、面的几何关系求面、线
- 线面过点：点代入
- 面 // 线：$\vec n $⊥$l$
- 面⊥线：$\vec n$ // $l$
- 面 // 面：$\vec n$ // $\vec n_1$
- 面⊥面：$\vec n ×\vec n_1= \vec0$
求距离
- 点到直线
取$l$上一点$M_0$， - 点到面$d=\frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$
- 线到面：线上取一点，计算点到面距离
- 面到面$d=\frac{|D_1-D_2|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$
