- 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
- 掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标柱面坐标、球面坐标）.
- 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
- 掌握计算两类曲线积分的方法.
- 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
- 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
- 了解散度与旋度的概念，并会计算.
- 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及
计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件
二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系
高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分
和曲面积分的应用
