- 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
- 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
- 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
- 会用降阶法解下列形式的微分方程：$y^{(n)}=f(x)$，$y’’=f(x,y’)$和$y’’=f(y,y’)$
- 理解线性微分方程解的性质及解的结构.
- 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
- 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
- 会解欧拉方程.
- 会用微分方程解决一些简单的应用问题.
